三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面與底面所成二面角相等，則為△的                                                                （   ）
A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心
A
本題考查三棱錐的性質(zhì)及二面角的相關(guān)計(jì)算
如圖示，在三棱錐中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，并連結(jié)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181559957626.png" style="vertical-align:middle;" />，所以分別是三個(gè)側(cè)面與底面所成二面角且相等，于是有
設(shè)，
在中，，同理有
所以
即點(diǎn)到的三邊的距離相等，所以點(diǎn)為的內(nèi)心。
故正確答案為A
 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


.如圖，在△中，是邊上的點(diǎn)，且，


 
則的值為（    ）

A．　　　     B． 　                     
C． 　　     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（課改班做） 如圖5，等邊△內(nèi)接于△，且DE//BC，已知于點(diǎn)H，BC＝4，AH＝，求△的邊長(zhǎng)．                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC= 60°，(1) 求證：直線AD⊥直線BC；(2)求直線AD與平面BCD所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，
底面，是的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；
（2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線平面，直線平面，有下面四個(gè)命題：（1）//；
（2）//；（3）//；（4）//； 其中正確的命題
 .      .    .     .  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如題18圖，平行六面體的下底面是邊長(zhǎng)為的正方形，，且點(diǎn)在下底面上的射影恰為點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．如圖，在三棱錐A—BCD中，已知側(cè)面ABD底面BCD，若，則側(cè)棱AB與底面BCD所 成的角為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，高為3，則它的體積是                

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