Question

如右圖，一塊曲線部分是拋物線形的鋼板，其底邊長為2，高為1，將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，記CD=2x，梯形面積為S．則S關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域?yàn)?u>    ．

Answer 1

【答案】分析：建立坐標(biāo)系，求出拋物線的方程，進(jìn)而可求梯形的高，從而可求梯形的面積．
解答：解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x²=-2py（p＞0），則B（1，-1）
代入拋物線方程可得2p=1，∴拋物線方程為x²=-y
∵CD=2x，∴D（x，-x²）
∴梯形的高為1-x²，梯形的面積為S=（x+1）（1-x²），x∈（0，1）
故答案為：S=（x+1）（1-x²），x∈（0，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查拋物線方程，確定梯形的高是關(guān)鍵．