Question

一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、白的球各一個(gè)，這些球除顏色外都相同．
（1）求攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球的概率；
（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷��?個(gè)球，求至少有一次摸出的球是紅球的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）列舉出所有的可能結(jié)果，找到恰是紅球的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算即可，
（2）列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，找到至少有一次是紅球的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答： 解：（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：紅、黃、藍(lán)、白，共有4種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足“恰好是紅球”（記為事件A）的結(jié)果只有1種，所以P（A）=

1

4

．
（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷��?個(gè)球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（紅，紅）、（紅，黃）、（紅，藍(lán)）、（紅，白）、（黃，紅）、（黃，黃）、（黃，藍(lán)）、（黃，白）、（藍(lán)，紅）、（藍(lán)，黃）、（藍(lán)，藍(lán)）、（藍(lán)，白）、（白，紅）、（白，黃）、（白，藍(lán)）、（白，白），共有16種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足“至少有一次是紅球”（記為事件B）的結(jié)果只有7種，所以P（B）=

7

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了古典概型的概率的計(jì)算，關(guān)鍵是一一列舉出所有的基本事件，屬于基礎(chǔ)題．