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11．函數y=sinx+cos2x的值域是[-2，$\frac{9}{8}$]．

分析 函數y=sinx+cos2x=-2sin2x+sinx+1，令t=sinx，則t∈[-1，1]，y=-2t2+t+1，結合二次函數的圖象和性質，可得答案．

解答 解：函數y=sinx+cos2x=-2sin2x+sinx+1，
令t=sinx，則t∈[-1，1]，y=-2t2+t+1，
當t=$\frac{1}{4}$時，函數取最大值$\frac{9}{8}$，
當t=-1時，函數取最小值-2，
故函數的值域為[-2，$\frac{9}{8}$]，
故答案為：[-2，$\frac{9}{8}$]

點評 本題考查的知識點是函數的最值及其幾何意義，二次函數的圖象和性質，三角函數的化簡求值，難度中檔．

練習冊系列答案
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1．設全集U={1，2，3，4，5}，若∁UA={1，2，4}，則集合A={3，5}．

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A．f（2）＜f（-2）＜f（0）B．f（0）＜f（2）＜f（-2）C．f（-2）＜f（0）＜f（2）D．f（-）＜f（-2）＜f（2）

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16．若z=mx+y在平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ 2y-x≥0\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$上取得最小值時的最優(yōu)解不唯一，則z的最大值是（　　）
A．-3B．0C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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3．學校根據某班的期中考試成績繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），根據圖中所給的數據可知a+b=（　�。�
A．0.024B．0.036C．0.06D．0.6

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20．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上、下頂點分別為A，B，右焦點為F，點$P（\frac{{2\sqrt{13}}}{13}，\frac{{2\sqrt{39}}}{13}）$在橢圓C上，且OP⊥AF．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設不經過頂點A，B的直線l與橢圓交于兩個不同的點M（x1，y1），N（x2，y2），且$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2$，求橢圓右頂點D到直線l距離的取值范圍．

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1．函數f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的一條對稱軸為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{12}$C．$\frac{2π}{3}$D．-$\frac{2π}{3}$

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