2．設(shè)p：|4x-3|≤1，q：（x-a）（x-a-1）≤0，若?p是?q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$]．

分析 分別求出關(guān)于p，q的不等式，根據(jù)充分必要條件結(jié)合集合的包含關(guān)系得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：由|4x-3|≤1，解得：$\frac{1}{2}$≤x≤1，
故p：$\frac{1}{2}$≤x≤1，
由（x-a）（x-a-1）≤0，解得：a≤x≤a+1，
故q：a≤x≤a+1；
若?p是?q的必要不充分條件，
即q是p的必要不充分條件，
則p?q，
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}≥a}\\{1≤a+1}\end{array}\right.$，解得：0≤a≤$\frac{1}{2}$，
故答案為：$[{0，\frac{1}{2}}]$．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）為偶函數(shù)，則其單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，給出下列命題：
①2a-3b+1＞0；   ②a≠0時，$\frac{a}$有最小值，無最大值；
③存在正實數(shù)m，使得$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$＞m恒成立；
④a＞0且a≠1，b＞0時，則$\frac{a-1}$的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）．
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{3cosx+1}{2-cosx}（-\frac{π}{3}＜x＜\frac{π}{3}）$，則f（x）的值域為$（\frac{5}{3}，4]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（其中0＜φ＜π）滿足f（-x）=f（x），則（　　）
A．f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$單調(diào)遞減B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調(diào)遞減
C．f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$單調(diào)遞增D．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦點；
②在平面內(nèi)，設(shè)A，B為兩個定點，P為動點，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實數(shù)，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④已知P是雙曲線$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，若|PF1|=17，則|PF2|的值為33．
其中真命題的序號為①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，z1=2+ai，z1z2=-4，則a=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=sinx+cos2x的值域是[-2，$\frac{9}{8}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若A（1，0），B（0，-1），則|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊答案