【題目】港珠澳大橋是一座具有劃時(shí)代意義的大橋.它連通了珠海香港澳門(mén)三地，大大縮短了三地的時(shí)空距離，盤(pán)活了珠江三角洲的經(jīng)濟(jì)，被譽(yù)為新的世界七大奇跡.截至2019年10月23日8點(diǎn)，珠海公路口岸共驗(yàn)放出入境旅客超過(guò)1400萬(wàn)人次，日均客流量已經(jīng)達(dá)到4萬(wàn)人次，驗(yàn)放出入境車(chē)輛超過(guò)70萬(wàn)輛次，2019年春節(jié)期間，客流再次大幅增長(zhǎng)，日均客流達(dá)8萬(wàn)人次，單日客流量更是創(chuàng)下11.3萬(wàn)人次的最高紀(jì)錄.

2019年從五月一日開(kāi)始的連續(xù)100天客流量頻率分布直方圖如下

（1）①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替，根據(jù)頻率分布直方圖.估計(jì)客流量的平均數(shù).

②求客流量的中位數(shù).

（2）設(shè)這100天中客流量超過(guò)5萬(wàn)人次的有天，從這天中任取兩天，設(shè)為這兩天中客流量超過(guò)7萬(wàn)人的天數(shù).求的分布列和期望．

【答案】（1）①4.15，②4.125；（2）分布列見(jiàn)解析，

【解析】

（1）①根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù)的方法，計(jì)算出平均數(shù)；

②根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)中位數(shù)的方法，計(jì)算出中位數(shù)；

（2）根據(jù)超幾何分布的分布列和數(shù)學(xué)期望的計(jì)算方法，計(jì)算出的分布列和期望.

（1）①平均值為

②設(shè)中位數(shù)為，則

解得中位數(shù)為

（2）可知其中超過(guò)7萬(wàn)人次的有5天

0

1

2

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且．

（1）求的值；

（2）若為拋物線(xiàn)上異于的兩點(diǎn)，且．記點(diǎn)到直線(xiàn)的距離分別為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年是我國(guó)全面建成小康社會(huì)和“十三五”規(guī)劃收官之年，也是佛山在經(jīng)濟(jì)總量超萬(wàn)億元新起點(diǎn)上開(kāi)啟發(fā)展新征程的重要?dú)v史節(jié)點(diǎn).作為制造業(yè)城市，佛山一直堅(jiān)持把創(chuàng)新擺在制造業(yè)發(fā)展全局的前置位置和核心位置，聚焦打造成為面向全球的國(guó)家制造業(yè)創(chuàng)新中心，走“世界科技+佛山智造+全球市場(chǎng)”的創(chuàng)新發(fā)展之路.在推動(dòng)制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的大環(huán)境下，佛山市某工廠(chǎng)統(tǒng)籌各類(lèi)資源，進(jìn)行了積極的改革探索.下表是該工廠(chǎng)每月生產(chǎn)的一種核心產(chǎn)品的產(chǎn)量（件）與相應(yīng)的生產(chǎn)總成本（萬(wàn)元）的四組對(duì)照數(shù)據(jù).

5

7

9

11

200

298

431

609

工廠(chǎng)研究人員建立了與的兩種回歸模型，利用計(jì)算機(jī)算得近似結(jié)果如下：

模型①：；

模型②：.

其中模型①的殘差（實(shí)際值預(yù)報(bào)值）圖如圖所示：

（1）根據(jù)殘差分析，判斷哪一個(gè)更適宜作為關(guān)于的回歸方程？并說(shuō)明理由；

（2）市場(chǎng)前景風(fēng)云變幻，研究人員統(tǒng)計(jì)了20個(gè)月的產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)，得到頻數(shù)分布表如下：

銷(xiāo)售單價(jià)分組（萬(wàn)元）

頻數(shù)

10

6

4

若以這20個(gè)月銷(xiāo)售單價(jià)的平均值定為今后的銷(xiāo)售單價(jià)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），結(jié)合你對(duì)（1）的判斷，當(dāng)月產(chǎn)量為12件時(shí)，預(yù)測(cè)當(dāng)月的利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，是等邊三角形，，，.

（1）若，求證：平面；

（2）若，求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)，及前項(xiàng)和

（Ⅱ）請(qǐng)你在數(shù)列的前4項(xiàng)中選出三項(xiàng)，組成公比的絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列的前3項(xiàng)，并記數(shù)列的前n項(xiàng)和為．若對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立，試求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】港珠澳大橋是一座具有劃時(shí)代意義的大橋.它連通了珠海、香港、澳門(mén)三地，大大縮短了三地的時(shí)空距離，盤(pán)活了珠江三角洲的經(jīng)濟(jì)，被譽(yù)為新的世界七大奇跡.截至2019年10月23日8點(diǎn)，珠海公路口岸共驗(yàn)放出入境旅客超過(guò)1400萬(wàn)人次，日均客流量已經(jīng)達(dá)到4萬(wàn)人次，驗(yàn)放出入境車(chē)輛超過(guò)70萬(wàn)輛次，2019年春節(jié)期間，客流再次大幅增長(zhǎng)，日均客流達(dá)8萬(wàn)人次，單日客流量更是創(chuàng)下11.3萬(wàn)人次的最高紀(jì)錄.2019年從五月一日開(kāi)始的連續(xù)100天客流量頻率分布直方圖如圖.

（1）求這100天中，客流量超過(guò)4萬(wàn)的頻率；

（2）①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替，根據(jù)頻率分布直方圖.估計(jì)客流量的平均數(shù).

②求客流量的中位數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)班級(jí)（各40名學(xué)生）進(jìn)行一門(mén)考試，為易于統(tǒng)計(jì)分析，將甲、乙兩個(gè)班學(xué)生的成績(jī)分成如下四組：，，，，并分別繪制了如下的頻率分布直方圖：

規(guī)定：成績(jī)不低于90分的為優(yōu)秀，低于90分的為不優(yōu)秀.

（1）根據(jù)這次抽查的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下面的列聯(lián)表：

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

乙班

合計(jì)

（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為成績(jī)是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)？

附：臨界值參考表與參考公式

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產(chǎn)品的非原料成本（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量（千件）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：

x

1

2

3

4

5

6

7

8

y

112

61

44.5

35

30.5

28

25

24

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖.觀(guān)察散點(diǎn)圖，兩個(gè)變量不具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型分別對(duì)兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合，已求得：用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為，與的相關(guān)系數(shù)；，，，，，，（其中）；

（1）用反比例函數(shù)模型求關(guān)于的回歸方程；

（2）用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個(gè)模型哪一個(gè)擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計(jì)產(chǎn)量為10千件時(shí)每件產(chǎn)品的非原料成本.

參考數(shù)據(jù)：，

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，，相關(guān)系數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)為了解學(xué)生在家參加線(xiàn)上教學(xué)的學(xué)習(xí)情況，對(duì)高三年級(jí)進(jìn)行了網(wǎng)上數(shù)學(xué)測(cè)試,他們的成績(jī)?cè)?/span>80分到150分之間,根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖：

若成績(jī)?cè)趨^(qū)左側(cè)，認(rèn)為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課潛能生”，成績(jī)?cè)趨^(qū)間之間，認(rèn)為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課中等生”，成績(jī)?cè)趨^(qū)間右側(cè)，認(rèn)為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課優(yōu)等生”．

（1）若小明的測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>100分，請(qǐng)判斷小明是否屬于“網(wǎng)課潛能生”，并說(shuō)明理由：（參考數(shù)據(jù)：計(jì)算得）

（2）該校利用分層抽樣的方法從樣本的，兩組中抽出6人，進(jìn)行教學(xué)反饋，并從這6人中再抽取2人，贈(zèng)送一份學(xué)習(xí)資料，求獲贈(zèng)學(xué)習(xí)資料的2人中恰有1人成績(jī)超過(guò)90分的概率．

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