已知
(1) 求函數(shù)的定義域；
(2) 判斷的奇偶性；并說(shuō)明理由；
(3) 證明

解：(1) 由，即，得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/e/16orc2.gif" style="vertical-align:middle;" />
(2) 由(1) 可知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/e/16orc2.gif" style="vertical-align:middle;" />，
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所以函數(shù)為偶函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
(3) 當(dāng)時(shí)，，所以；又因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以當(dāng)時(shí)，，綜上可知

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;      
(2)證明在上為減函數(shù).
(3)若對(duì)于任意,不等式恒成立,求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本大題9分）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求的表達(dá)式；
（2）設(shè)0<a<b，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/b/1kenv3.png" style="vertical-align:middle;" />，求a，b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足關(guān)系式且在區(qū)間上是增函數(shù)
（1）  判斷函數(shù)的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（2）  解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）設(shè)是奇函數(shù)（），
（1）求出的值
（2）若的定義域?yàn)閇]()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若，證明在區(qū)間上是增函數(shù)；
（2）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù)
（1）證明：函數(shù)在R上是減函數(shù)．
（2）當(dāng)函數(shù)是奇函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且定義域?yàn)椋?，2）.
（1）求關(guān)于x的方程+3在（0，2）上的解；
（2）若是定義域(0，2)上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程在（0，2）上有兩個(gè)不同的解，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明。

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