（1）化簡：
|cos20°-sin20°|
sin20°-
1-sin220°
；
（2）已知：tanα=3，求
2sinα+3cosα
4cos(-α)-sin(2π+α)
的值．
分析：（1）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷分子絕對值內(nèi)的符號，去掉絕對值，利用同角三角函數(shù)的基本關系式化簡分母求出表達式的值即可．
（2）利用誘導公式化簡表達式為正切函數(shù)的形式，代入已知條件，求解即可．
解答：解：（1）
|cos20°-sin20°|
sin20°-
1-sin220°

=
cos20°-sin20°
sin20°-
cos220°

=
cos20°-sin20°
sin20°-cos20°

=-1．
（2）∵tanα=3，
∴
2sinα+3cosα
4cos(-α)-sin(2π+α)

=
2sinα+3cosα
4cosα-sinα

=
2tanα+3
4-tanα

=
2×3+3
4-3

=9．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，誘導公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡
sin(-α)cos(2π+α)
sin(
π
2
+α)
．
（2）計算4
1
2
+2log23-log2
9
8
．
（3）已知tanθ=3，求
1
sin2θ-2sinθcosθ
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：
cosθ
1+cosθ
-
cosθ
1-cosθ

（2）證明：
2sinαcosα
(sin+cosα-1)(sinα-cosα+1)
=
1+cosα
sinα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；

（2）證明
cotα-cosα
cotαcosα
=
cotαcosα
cotα+cosα
．（注：其中cotα=
1
tanα
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(3π-α)cos(2π-α)tan(
π
2
-α)
cot(-α-π)sin(-π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若α是第四象限角，且sin(α+π)=
4
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
37
3
π，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡
sin(-α)cos(2π+α)
sin(
π
2
+α)
．
（2）計算4
1
2
+2log23-log2
9
8
．
（3）已知tanθ=3，求
1
sin2θ-2sinθcosθ
的值．

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