精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），其圖象上兩點的橫坐標x1，x2滿足x1＜x2，且x1+x2=1-a，則有（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＜f（x2）
D、大小不確定
考點：二次函數的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：運用作差法比較，將f（x1）-f（x2）化簡整理得到a（x1-x2）（x1+x2+2），再由條件即可判斷．
解答： 解：∵函數f（x）=ax2+2ax+4，
∴f（x1）-f（x2）=ax12+2ax1+4-（ax22+2ax2+4）
=a（x12-x22）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2+2）
∵x1+x2=1-a，
∴f（x1）-f（x2）=a（3-a）（x1-x2），
∵0＜a＜3，x1＜x2，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
故選：C．
點評：本題考查作差法比較函數值的大小，考查基本的化簡整理的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1，        x＜1
1
f(x+1)
，x≥1
，則f（6）的值為（　�。�
A、
1
2
B、0
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列對應法則中，能建立從集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（　�。�
A、f：x→x2-x
B、f：x→x+（x-1）2
C、f：x→x2+x
D、f：x→x2-1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2
x
，則f（x）的解析式可取為（　　）
A、x2+1（x≥0）
B、x2-1（x≥1）
C、x2-1（x≥0）
D、x2+1（x≥1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若sin（-70°）=k，則tan110°的值為（　�。�
A、
k
1-k2
B、-
k
1-k2
C、
1-k2
k
D、-
1-k2
k

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于兩點A、B，且
OA
•
OB
=0，其中O為坐標原點，則實數a的值為（　�。�
A、2
B、±2
C、-2
D、±
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列集合中，表示同一集合的是（　�。�
A、M={（3，2）}，N={（2，3）}
B、M={3，2}，N={（3，2）}
C、M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}
D、M={3，2}，N={2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，4Sn=an2+2an且an＞0，又點（an，bn）在函數f（x）=2x的圖象上（其中n∈N*）．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=an•sin2（
nπ
2
）-bn•cos2（
nπ
2
）（n∈N*），求數列{cn}的前2n項和T2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若0≤x≤2，求函數y=4 x-
1
2
-3×2x+5的最大值和最小值及相應的x的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案