【題目】已知點(diǎn)P在直線x+3y﹣2=0上，點(diǎn)Q在直線x+3y+6=0上，線段PQ的中點(diǎn)為M（x0 ， y0），且y0＜x0+2，則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，0）
B.（﹣ ，0）
C.（﹣ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（0，+∞）

【答案】D
【解析】解：∵點(diǎn)P在直線x+3y﹣2=0上，點(diǎn)Q在直線x+3y+6=0上，線段PQ的中點(diǎn)為M（x0 ， y0）， ∴ ，化為x0+3y0+2=0．
又y0＜x0+2，
設(shè) =kOM ，
當(dāng)點(diǎn)位于線段AB（不包括端點(diǎn)）時(shí)，則kOM＞0，當(dāng)點(diǎn)位于射線BM（不包括端點(diǎn)B）時(shí)，kOM＜﹣ ．
∴ 的取值范圍是（﹣∞，﹣ ）∪（0，+∞）．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用直線的斜率，掌握一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若向量 =（﹣cosB，sinC）， =（﹣cosC，﹣sinB），且 ． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面積 ，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）求 的最小正周期和最大值；
（2）討論 在 上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，長(zhǎng)方體 中， ， ，點(diǎn) 是棱 上一點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn) 在 上移動(dòng)時(shí)，三棱錐 的體積是否變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求這個(gè)三棱錐的體積.
（2）當(dāng)點(diǎn) 在 上移動(dòng)時(shí)，是否始終有 ，證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣6x﹣4y+4=0，點(diǎn)P（6，0）．
（1）求過(guò)點(diǎn)P且與圓C相切的直線方程l；
（2）若圓M與圓C外切，且與x軸切于點(diǎn)P，求圓M的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ,
（Ⅰ）證明： 為奇函數(shù)；
（Ⅱ）判斷 單調(diào)性并證明；
（III）不等式 對(duì)于 恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求α；
（2）當(dāng) 時(shí)，求tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)F1 ， F2分別是橢圓E：x2+ =1（0＜b＜1）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列． （Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直線l的斜率為1，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|m﹣1≤x≤2m+3}，函數(shù)f（x）=lg（﹣x2+2x+8）的定義域?yàn)锽．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∪B、（RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案