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9、已知f（x）為R上的奇函數，且f（x+2）=f（x），若f（1+a）=1，則f（1-a）=（　�。�
分析：根據所給的函數是一個奇函數，利用函數的定義寫出關系式，根據函數的周期性和奇函數的性質，得到結果．
解答：解：∵f（x）為R上的奇函數，
∴f（a-1）=-f（-a-1）
∵f（x+2）=f（x），
∴f（1+a）=f（1-a）
∴f（1-a）=-1
故選C．
點評：本題考查函數的周期性和奇偶性，本題解題的關鍵是正確利用函數的性質把所給的條件轉化成要求的結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的減函數，則滿足f(
1
x
)＞f(1)的實數x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，0）∪（0，1）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的減函數，則滿足f(
1x2
)＞f(1)的實數x的取值范圍是
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 f（x）為R上的可導函數，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0對于x∈R恒成立，則有（　�。�
A、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）B、f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）C、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）D、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數，且當x≥0時，f（x）=x2-2x，則
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）寫出f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數，且f（x+1）=-f（x），若存在實數a、b使得f（a+x）=f（b-x），則a、b應滿足關系
a+b=1+2k（k∈N*）
a+b=1+2k（k∈N*）
．

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