在△ABC中,a=30,b=20,A=60°,則cosB=(  )
A、
6
3
B、
2
2
3
C、-
6
3
D、-
2
2
3
考點:正弦定理
專題:解三角形
分析:利用正弦定理求得sinB的值,進(jìn)而求得B,利用三角形內(nèi)角和對B的值一一驗證,最后利用同角三角函數(shù)關(guān)系,求得cosB.
解答: 解:∵
a
sinA
=
b
sinB

∴sinB=
b
a
•sinA=
20
30
×
3
2
=
3
3
,
∴sinB<
3
2
,
∴0<B<
π
3
,或π>B>
3

∴當(dāng)π>B>
3
時,B+A>π,應(yīng)舍去.
∴0<B<
π
3
,
∴cosB=
1-sin2B
=
6
3

故選:A.
點評:本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用,同角三角函數(shù)關(guān)系.考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)的綜合掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=4,a4+a9=22,則其前11項之和S11=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A、1
B、
3
2
C、
1
2
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(1,2,-1),則向量
a
的模的大小為( 。
A、4
B、6
C、
6
D、
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)(1-i)2的虛部是( 。
A、-2iB、2C、-2D、0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在星期一至星期五的5天內(nèi)安排2門不同的測試,每天最多進(jìn)行一門考試,且不能連續(xù)兩天有考試,那么不同的考試安排方案種數(shù)( 。
A、6B、8C、12D、16

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義域為R的四個函數(shù)y=x2+1,y=3x,y=|x+1|,y=sinx中,偶函數(shù)的個數(shù)是( 。
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題P:復(fù)數(shù)z=
1+i
i
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第四象限;命題q:?x>0,x=cosx,則下列命題中為真命題的是( 。
A、(¬p)∧(¬q)
B、(¬p)∧q
C、p∧(¬q)
D、p∧q

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓E的中心在原點,焦點在x軸上,橢圓上的點到焦點的最小距離為
3
-1,離心率e=
3
3

(1)求橢圓E的方程;
(2)若直線l:y=x+m交E于P、Q兩點,點M(1,0),問是否存在m,使
MP
MQ
?若存在求出m的值,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案