已知圓錐曲線x2+my2=1的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（
2
|m|
，0），則該圓錐曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
3
或
5
C、
5
D、
2
3
3
或
2
5
5
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì),雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：對m分類討論，利用橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)即可得出．
解答： 解：圓錐曲線x2+my2=1．
①當(dāng)m＞0時，化為x2+
y2
1
m
+1，
∴1-
1
m
=(
2
|m|
)2，解得m=5，
∴橢圓的離心率e=
2
5
1
=
2
5
5
．
②當(dāng)m＜0時，化為x2-
y2
-
1
m
=1，
∴1-
1
m
=(
2
|m|
)2，解得m=-3，
∴雙曲線的離心率e=
2
3
=
2
3
3
．
綜上可得：該圓錐曲線的離心率為
2
5
5
或
2
3
3
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了了分類討論的思想方法，考查了計算能力屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ω∈N+，函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
6
，
π
3
）上單調(diào)遞減，則ω=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosA=
1
3
，則
3sinA-tanA
4sinA+2tanA
=（　　）
A、
4
7
B、
1
3
C、
1
2
D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α；
②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確說法的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為
3
，那么|PF|=（　�。�
A、4
3
B、4
C、8
3
D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
，數(shù)列{an}滿足an=f（n），n∈N+，且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（2，3）
C、(
9
4
，3）
D、（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，則
AB
•
AC
=（　　）
A、-16B、16C、-9D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：x2-（m+m2）x+m3＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（0）+f′（0）=0且a，b＞0，則a+2b的最小值為（　�。�
A、4
B、4
2
C、3+2
2
D、6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案