設函數(shù)f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
，數(shù)列{an}滿足an=f（n），n∈N+，且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（2，3）
C、(
9
4
，3）
D、（1，2）
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：函數(shù)的性質及應用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)函數(shù)的單調性，n∈N*，得出
a＞1
3-a＞0
a2＞18-7a
，求解即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
，
數(shù)列{an}滿足an=f（n），n∈N+，且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列
∴
a＞1
3-a＞0
a2＞18-7a
，解得：
a＞1
a＜3
a＞2，或a＜-9
，
即：2＜a＜3，
故選：B
點評：本題考查了函數(shù)的單調性，數(shù)列的特殊性，n∈N*，屬于中檔題，容易出錯，自變量的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°則△ABC的面積等于（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
或
3
4
C、
3
4
D、
3
2
或
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a、b、c，且（2a-c）cosB=bcosC，求：
（1）∠B；
（2）當a=3、c=2時，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx+1，x≤0
log3x，x＞0
，下列關于函數(shù)y=f[f（x）]-
1
2
零點個數(shù)的四個判斷：
（1）當k＞0時，有3個零點；
（2）當k＜0時，有2個零點；
（3）當k＞0時，有4個零點；
（4）當k＜0時，有1個零點
則正確的判斷是（　�。�
A、（1）（4）
B、（2）（3）
C、（1）（2）
D、（3）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐曲線x2+my2=1的一個焦點坐標為F（
2
|m|
，0），則該圓錐曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
3
或
5
C、
5
D、
2
3
3
或
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是直線，α是平面，給出下列四個命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥b，b與α相交，則a與α也相交；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點間的距離是（　　）海里．
A、10
2
B、20
3
C、10
3
D、20
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是（　�。�
A、當m?α時，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件
B、當m?α時，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C、當n⊥α時，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
D、當m?α時，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓O1：（x+1）2+（y-1）2=4與圓O2：（x-2）2+（y-4）2=9的位置關系為（　　）
A、內(nèi)切B、外切C、相交D、相離

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同步練習冊答案