設(shè)x，y滿足約束條件
x，y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
，則z=x-2y的取值范圍為（　�。�
A、[-2，0]
B、[-3，0]
C、[-2，3]
D、[-3，3]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x，y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x-y=-1
x+y=3
，解得：
x=1
y=2
，B（1，2）．
化目標函數(shù)z=x-2y為直線方程的斜截式y=
x
2
-
z
2
．
由圖可知，當直線y=
x
2
-
z
2
過B（1，2）時，直線在y軸上的截距最大，z最小，最小值為1-2×2=-3；
當直線y=
x
2
-
z
2
過A（3，0）時，直線在y軸上的截距最小，z最大，最大值為3-2×0=3．
∴z=x-2y的取值范圍為[-3，3]．
故選：D．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0的一個交點是（1，2），則拋物線的焦點到該直線的距離為（　�。�
A、
3
2
3
B、
2
5
5
C、
7
10
5
D、
17
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用直接插入順序法將數(shù)據(jù)6插入序列{1，3，5，7，9，11，13}中需要作大小比較的次數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=
3
2
，a2=
15
4
，若數(shù)列{an+1-2an}，{2an+1-an}都是等比數(shù)列，公比分別是q1，q2（q1≠q2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Sn是數(shù)列{
1
an
}的前n項和，求證：Sn＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+3a是定義在[a-1，2a]的偶函數(shù)，則實數(shù)a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=-2，且對于任意的x∈R，都有f′（x）＞2，則不等式f（2x）＞2x+1-4的解集為（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S15為一確定常數(shù)，下列各式也為確定常數(shù)的是（　　）
A、a2+a13
B、a2+a7+a12
C、a3+a6+a15
D、a1a8a15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=1，c=
3
，C=
2
3
π，則absinC=（　�。�
A、
3
2
B、
3
4
C、
1
4
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-8=0}，集合B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2-ax+a2-19=0}，若A∩C=∅，B∩C≠∅，求a的值．

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