如圖，長方體中，AB=BC＝2a，，E、H分別是和的中點，求：

(1)EH與所成的角；

(2)與所成的角的余弦值．

答案：略
解析：

(1)如圖，連結、、AC．∵E、H分別為、的中點，

∴．又∵，∴．

∴為異面直線EH、所成的角．

在中，∵，，∴，即EH與所成的角為．

(2)如圖，分別延長長方體各棱使，連結和，

則為異面直線與所成的角．在中，

∵，，，

∴與所成角的余弦值為．


提示：

平移和補形是尋找異面直線所成角的常用方法，要注意異面直線所成角的范圍，有時尋到的角是兩條異面直線所成角的補角．


練習冊系列答案
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如圖在長方體中，AB=6，AD=4，．分別過的兩個平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為．

若，則截面的面積為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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如圖在長方體中，AB=AD=2，，點M在上，，N在且為的中點，求M、N的坐標．

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