【題目】在平面直角坐標系中，曲線(α為參數(shù))經(jīng)過伸縮變換得到曲線C2．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．

(1)求C2的普通方程；

(2)設(shè)曲線C3的極坐標方程為，且曲線C3與曲線C2相交于M，N兩點，點P(1，0)，求的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）先將方程消去參數(shù)化為普通方程，根據(jù)坐標伸縮關(guān)系，即可求得結(jié)論；

（2）將C3的極坐標方程化為直角坐標方程，點P在曲線C3上，再將C3化為過定P(1，0)的直線參數(shù)方程，代入曲線C2的方程，利用參數(shù)的幾何意義，即可求解.

（1）由

，代入，得

的普通方程是；

（2）由，得的普通方程為，

點在曲線上，且此直線的傾斜角為，

所以的參數(shù)方程為為參數(shù)），

將的參數(shù)方程代入曲線得，

，

.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓C：的左右焦點分別為F1、F2，過F1的直線交橢圓C與A、B兩點，△AF2B的周長為，且橢圓C經(jīng)過點．

（1）求橢圓C的方程；

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方案一：每天回報元；

方案二：第一天回報元，以后每天比前一天多回報元；

方案三：第一天回報元，以后每天的回報比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報分別為，，.

（1）根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列，，的類型，并據(jù)此寫出三個數(shù)列的通項公式；

（2）小王準備做一個為期十天的短期投資，他應(yīng)該選擇哪一種投資方案？并說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

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【題目】已知函數(shù).

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（2）若，試判斷的零點個數(shù).

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