已知函數(shù)，.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)設(shè)，，，為函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，若過(guò)，兩點(diǎn)的直線的斜率恒大于，求的取值范圍.

(Ⅰ)見(jiàn)解析；(Ⅱ).

解析試題分析：(Ⅰ)先求出函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8a/e/1pfbz2.png" style="vertical-align:middle;" />，再對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得.對(duì)分， ，，四種情況進(jìn)行討論，求得每種情況下使得的的取值范圍，求得的的取值集合即是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(Ⅱ)先根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求出斜率滿(mǎn)足的不等式，對(duì)、的取值進(jìn)行分類(lèi)討論，然后將問(wèn)題“過(guò)， 兩點(diǎn)的直線的斜率恒大于”轉(zhuǎn)化為“函數(shù)在恒為增函數(shù)”，即在上，恒成立問(wèn)題，即是在恒成立問(wèn)題，然后根據(jù)不等式恒成立問(wèn)題并結(jié)合二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)求解.
試題解析：(Ⅰ)依題意，的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8a/e/1pfbz2.png" style="vertical-align:middle;" />，
.
(ⅰ)若，
當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù).
(ⅱ)若，
恒成立，故當(dāng)時(shí)，為增函數(shù).
(ⅲ)若，
當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù).
(ⅳ)若，
當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù).
綜上所述，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，.                            6分
（Ⅱ）依題意，若過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率恒大于，則有，
當(dāng)時(shí)，，即；
當(dāng)時(shí)，，即.
設(shè)函數(shù)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝－（a＋2）x＋lnx.
（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f （1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e）上的最小值為－2，求a的取值范圍．

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己知函數(shù) .
(I)若是，的極值點(diǎn)，討論的單調(diào)性；
(II)當(dāng)時(shí)，證明：.

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已知函數(shù)，．
（Ⅰ）設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；
（Ⅱ）求證:當(dāng)時(shí)，有；
（Ⅲ）設(shè),當(dāng)時(shí),不等式恒成立，求的最大值.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍.

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已知函數(shù)，
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：.

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已知函數(shù)，；
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng) (是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，函數(shù)的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)，函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)在軸上的射影為，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè).設(shè)，的面積為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值.

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已知函數(shù).
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（II）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的集合.

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