【題目】已知雙曲線E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為2,E的右焦點(diǎn)與拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)重合,A、B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn),則|AB|=(
A.3
B.6
C.9
D.12

【答案】B
【解析】解:∵拋物線C:y2=8x,
∴拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),拋物線的準(zhǔn)線方程為x=﹣2,
則雙曲線E的右焦點(diǎn)為(2,0),
則c=2,
∵離心率為2,∴e= =2,則a=1,
b2=c2﹣a2=4﹣1=3
則雙曲線的方程為x2 =1,
將x=﹣2代入x2 =1,
得4﹣ =1,即 =3,
則y2=9,y=±3,
即A(﹣2,3),B(﹣2,﹣3)
則|AB|=3﹣(﹣3)=6,
故選:B.
求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和直線方程,根據(jù)雙曲線和拋物線的關(guān)系求出a,c,解方程求出A,B的坐標(biāo)進(jìn)行求解即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(
A.y= 與y=2
B.y= 與y=x(x≠﹣1)
C.y=|x﹣2|與y=x﹣2(x≥2)
D.y=|x+1|+|x|與y=2x+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(2log4x﹣2)(log4x﹣ ),
(1)當(dāng)x∈[2,4]時(shí),求該函數(shù)的值域;
(2)求f(x)在區(qū)間[2,t](t>2)上的最小值g(t).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)=loga(1+x)+loga(3﹣x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.
(1)求a的值及f(x)的定義域.
(2)求f(x)在區(qū)間[0, ]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并證明;
(2)證明f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù);
(3)解不等式f(1﹣m)+f(1﹣m2)>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(2)證明:當(dāng)時(shí), .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3ax+2(a∈R).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有(
①函數(shù)f(x)=lg(2x﹣1)的值域?yàn)镽;
②若( a>( b , 則a<b;
③已知f(x)= ,則f[f(0)]=1;
④已知f(1)<f(2)<f(3)<…<f(2016),則f(x)在[1,2016]上是增函數(shù).
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2 個(gè)
D.3個(gè)Q

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x>0時(shí),f(x)=1+( x
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)畫出函數(shù)f(x)的草圖;

(3)利用圖象直接寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及值域.

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