已知a＞5，求證：
a-5
-
a-3
＜
a-2
-
a
．
考點：不等式的證明
專題：證明題,推理和證明
分析：要證
a-5
-
a-3
＜
a-2
-
a
，只需證明：
a-5
+
a-3
＜
a-2
+
a
，
a-5
＜
a-2
，
a-3
＜
a
顯然成立，可得結(jié)論．
解答： 證明：要證
a-5
-
a-3
＜
a-2
-
a
，
只需證明：
a-5
+
a-3
＜
a-2
+
a
，
只需證明：
a-5
＜
a-2
，
a-3
＜
a

顯然成立，
所以a＞5，
a-5
-
a-3
＜
a-2
-
a
．
點評：本題考查用分析法證明不等式，用分析法證明不等式的關(guān)鍵是尋找使不等式成立的充分條件
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＜0時，2f（x）+xf′（x）＜0恒成立，則f（1），2014f(
2014
)，2015f(
2015
)在大小關(guān)系為（　　）
A、2015f(
2015
)＜2014f(
2014
)＜f（1）
B、2015f(
2015
)＜f（1）＜2014f(
2014
)
C、f（1）＜2015f(
2015
)＜2014f(
2014
)
D、f（1）＜2014f(
2014
)＜2015f(
2015
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過P（sin
5π
6
，cos
5π
6
），則α可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（1）y=lg（-cosx）；
（2）y=
2sinx-
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f(x)=(
1
3
)x-6
，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、(1，
34
)
D、(
34
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：動點P、Q都在曲線C：
x=2cost
y=2sint
（t為參數(shù)）上，對應(yīng)參數(shù)分別為t=a與t=2a（0＜α＜2π），M為PQ的中點．
（Ⅰ）求M的軌跡的參數(shù)方程；
（Ⅱ）將M到坐標(biāo)原點的距離d表示為α的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（sin
α
2
+cos
α
2
）2+2sin2（
π
4
-
α
2
）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

secα=
tan2α+1
，則α的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
cos(2π-α)sin(3π+α)sin(π+α)
sin(π-α)cos(α-3π)sin(-π-α)
．

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同步練習(xí)冊答案