已知P0（x0，y0）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）內(nèi)，求被P0所平分的中點弦的方程．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設弦的兩端點分別為M（x1，y1），N（x2，y2），利用點差法，求被P0所平分的中點弦的方程．
解答： 解：設弦的端點為M（x1，y1），N（x2，y2），則2x0=x1+x2，2y0=y1+y2，
∵
x12
a2
-
y12
b2
=1，
x22
a2
-
y22
b2
=1，
∴兩式相減可得
2x0(x1-x2)
a2
-
2y0(y1-y2)
b2
=0，
∴kMN=-
b2
a2
，
∴被P0所平分的中點弦的方程為y-y0=-
b2
a2
（x-x0）．
點評：本題考查直線與雙曲線的位置關系的應用，是中檔題．解題時要認真審題，注意點差法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}對任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p=2（a1+a2+…+an）（其中k、b、p是常數(shù)）．
（Ⅰ）當k=0，b=3，p=-4時，求a1+a2+…+an；
（Ⅱ）當k=1，b=0，p=0時，若a3=3，a9=15，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）當k=1，b=0，p=0時，若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，且a2-a1=2．Sn是數(shù)列{an}的前n項和，滿足
1
6
＜
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
11
18
，求數(shù)列{an}首項a1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-x）ex-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設g(x)=
f(x)
x
，證明g（x）有最大值g（t），且-2＜t＜-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
-tanx
lg(tanx-1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1的中點．
（Ⅰ）求證：AC1∥面DBE；
（Ⅱ）求三棱錐B1-DBE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：PB⊥AC；
（Ⅱ）當PD=2AB，E在何位置時，PB⊥平面EAC；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的情況下，求二面E-AC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由于“營養(yǎng)快線事件”，工商部門決定對重百超市銷售的A公司生產(chǎn)的4種飲料和B公司生產(chǎn)的2種飲料進行突擊檢測，檢驗員從以上6種飲料中每次抽取一種逐一不放回地進行檢測．
（1）求前三次檢測的飲料中至少有一種是B公司生產(chǎn)的概率；
（2）記檢測完A公司的飲料時已經(jīng)檢測的B公司生產(chǎn)的飲料總數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關于直線x=-
b
2a
對稱，則方程m[f（x）]2+nf（x）+p的根是否關于x=-
b
2a
對稱（a，b，c，m，n，p為任意非零實數(shù)）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（x+1，2）和向量
b
=（1，-1）平行，則|
a
+
b
|=
 
．

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