lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=1，則f′（x0）等于（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、0
分析：根據(jù)
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=f′（x0），將已知條件代入即可求出所求．
解答：解：∵
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=1，
∴
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=f′（x0）=
1
2

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的概念，同時(shí)考查了導(dǎo)數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在x0處可導(dǎo)，下列式子中與f′（x0）相等的是（　�。�
（1）
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-2△x)
2△x
；（2）
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
；
（3）
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0+△x)
△x
（4）
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-2△x)
△x
．
A、（1）（2）
B、（1）（3）
C、（2）（3）
D、（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在點(diǎn)x處可導(dǎo)，a、b為非零常數(shù)，則
lim
△x→0
f(x+a△x)-f(x-b△x)
△x
等于（　�。�
A、f′（x）
B、（a-b）f′（x）
C、（a+b）f′（x）
D、
a+b
2
•f′(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，則
lim
△x→0
f(x+3△x)-f(x-△x)
△x
等于（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案