在平面直角坐標系xOy中，若中心在坐標原點的雙曲線過點（2，3），且它的一個頂點與拋物線y2=4x的焦點重合，則該雙曲線的方程為
 
．
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線y2=4x的焦點坐標，可得雙曲線的一個頂點，設出雙曲線方程，代入點的坐標，即可求出雙曲線的方程．
解答： 解：拋物線y2=4x的焦點坐標為（1，0），則雙曲線的一個頂點為（1，0），
設雙曲線方程為x2-
y2
b2
=1，
代入點（2，3），可得4-
9
b2
=1，
∴b=
3
，
∴雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1．
故答案為：x2-
y2
3
=1．
點評：本題考查拋物線、雙曲線方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+x+a
x
，x∈[1，+∞），若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的程序框圖所示，若輸入a=4，b=3，則輸出的值是
 
；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設每一個球被摸到的可能性是相等的．從袋子中摸出2個球，其中白球的個數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學期望是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2-4x-9=0與y軸的兩個交點A，B都在某雙曲線上，且A，B兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
1-i
1+i
，則
.
z
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
3
），若對任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x2-x1|的最小值等于（　�。�
A、6
B、π
C、
π
2
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，設p：a2+3a+2≤0；q：關于x的方程x2+2x+log2a=0有實數(shù)根．則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的B等于（　�。�
A、7B、15C、31D、63

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