13、13、如圖在△ABC中，AD⊥BC，ED=2AE，過E作FG∥BC，且將△AFG沿FG折起，使∠EA'D=90°，則二面角A'-FG-B的大小為
60°
．
分析：由已知，可證出，∠A′ED即為 二面角A'-FG-B的平面角，在直角三角形EA′D中求解即可．
解答：解：AD⊥BC，F(xiàn)G∥BC，∴ED⊥FG，A′E⊥FG，∴∠A′ED即為 二面角A'-FG-B的平面角，在直角三角形EA′D中，ED=2A′E，∴∠EDA′=30°，∴∠A′ED=60°    
故答案為：60°．
點(diǎn)評：本題考查二面角的求解，空間想象能力，計(jì)算能力．在折疊問題中，要充分注意位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系不變的要素，為解題提供方便．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在三棱錐S-ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AC=2，BC=
13
，SB=
29
．
（1）證明SC⊥BC．
（2）求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=13，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，M為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：PM⊥平面ABC；
（2）求直線BP與平面ABC所成的角的正切值．
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分13分)如圖，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且開口向右，點(diǎn)A，B，C在拋物線上，△ABC的重心F為拋物線的焦點(diǎn)，直線AB的方程為.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M為某定點(diǎn)，過點(diǎn)M的動直線l與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，試推斷是否存在定點(diǎn)M，使得以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題13分) 如圖所示, PQ為平面的交線, 已知二面角為直二面角,  , ∠BAP＝45°.

（1）證明: BC⊥PQ;

（2）設(shè)點(diǎn)C在平面內(nèi)的射影為點(diǎn)O, 當(dāng)k取何值時(shí), O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心？

（3）當(dāng)時(shí), 求二面角B－AC－P的大小.

 

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