Question

【題目】騰飛中學(xué)學(xué)生積極參加科技創(chuàng)新大賽，在市級(jí)組織的大賽中屢創(chuàng)佳績(jī).為了組織學(xué)生參加下一屆市級(jí)大賽，了解學(xué)生報(bào)名參加社會(huì)科學(xué)類(lèi)比賽（以下稱為A類(lèi)比賽）和自然科學(xué)類(lèi)比賽（以下稱為B類(lèi)比賽）的意向，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了60名男生和40名女生調(diào)查結(jié)果如下：60名男生中，15名不準(zhǔn)備參加比賽，5名準(zhǔn)備參加A類(lèi)比賽和B類(lèi)比賽，剩余的男生有準(zhǔn)備參加A類(lèi)比賽，準(zhǔn)備參加B類(lèi)比賽，40名女生中，10名不準(zhǔn)備參加比賽，25名準(zhǔn)備參加A類(lèi)比賽，5名準(zhǔn)備參加B類(lèi)比賽.

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成如2×2列聯(lián)表（A類(lèi)比賽和B類(lèi)比賽都參加的學(xué)生需重復(fù)統(tǒng)計(jì)）：

	A類(lèi)比賽	B類(lèi)比賽	總計(jì)
男生
女生
總計(jì)

（2）能否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生參加A類(lèi)比賽或B類(lèi)比賽與性別有關(guān)？

附：K2.

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）填表見(jiàn)解析；；（2）有99%的把握認(rèn)為學(xué)生參加A類(lèi)比賽或B類(lèi)比賽與性別有關(guān).

【解析】

（1）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)填寫(xiě)列聯(lián)表；（2）根據(jù)公式計(jì)算，并和比較大小.

解：（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下2×2的列聯(lián)表：

	A類(lèi)比賽	B類(lèi)比賽	總計(jì)
男生	15	35	50
女生	25	5	30
總計(jì)	40	40	80

（2）K的觀測(cè)值：K221.333；

由于21.333＞6.635，

∴有99%的把握認(rèn)為學(xué)生參加A類(lèi)比賽或B類(lèi)比賽與性別有關(guān).