【題目】2019年北京市百項疏堵工程基本完成.有關(guān)部門為了解疏堵工程完成前后早高峰時段公交車運行情況,調(diào)取某路公交車早高峰時段全程所用時間(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),從疏堵工程完成前的數(shù)據(jù)中隨機抽取5個數(shù)據(jù),記為A組,從疏堵工程完成后的數(shù)據(jù)中隨機抽取5個數(shù)據(jù),記為B.

A組:128,100,151,125,120

B組:100,102,96,101

己知B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為100,且從中隨機抽取一個數(shù)不小于100的概率是.

1)求a的值;

2)該路公交車全程所用時間不超過100分鐘,稱為“正點運行”從A,B兩組數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個數(shù)據(jù),記兩次運行中正點運行的次數(shù)為X,求X的分布列及期望;

3)試比較A,B兩組數(shù)據(jù)方差的大小(不要求計算),并說明其實際意義.

【答案】1;(2)分布列詳見解答,期望為;(3)詳見解答.

【解析】

1)由已知中位數(shù)100,確定的范圍,再求出不小于100的數(shù)的個數(shù),即可求出;

2)隨機變量X可能值為,根據(jù)每組車“正點運行”概率求出X可能值為的概率,即可求出隨機變量的分布列,進而求出期望;

3)利用方差表示數(shù)據(jù)集中的程度,說明疏堵工程完成后公交車的穩(wěn)定程度.

1B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為100,根據(jù)B組的數(shù)據(jù),

B組中隨機抽取一個數(shù)不小于100的概率是,

B組中不小于100的有4個數(shù),所以

(2)從A,B兩組數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個數(shù)據(jù),

“正點運行”概率分別為,

A,B兩組數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個數(shù)據(jù),

記兩次運行中正點運行的次數(shù)為X,

X可能值為,,

,

X的分布列為:

X

0

1

2

,

X期望為

(3)對比兩組數(shù)據(jù),組數(shù)據(jù)方差更小,說明疏堵工程完成后公交車運行時間更為穩(wěn)定.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為,在以O為極點,x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中,直線l的極坐標方程為

1)設(shè)曲線C與直線l的交點為A、B,求弦AB的中點P的直角坐標;

2)動點Q在曲線C上,在(1)的條件下,試求△OPQ面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在①,②,③這三個條件中任選一個,補充在下面問題中,并解答.

已知等差數(shù)列的公差為,等差數(shù)列的公差為.設(shè)分別是數(shù)列的前項和,且, ,

1)求數(shù)列的通項公式;

2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓與拋物線有共同的焦點,且兩曲線的公共點到的距離是它到直線 (點在此直線右側(cè))的距離的一半.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)為坐標原點,直線過點且與橢圓交于兩點,以為鄰邊作平行四邊形.是否存在直線,使點落在橢圓或拋物線上?若存在,求出點坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=f(x),x∈[1,+∞),數(shù)列{an}滿足,

①函數(shù)f(x)是增函數(shù);

②數(shù)列{an}是遞增數(shù)列.

寫出一個滿足①的函數(shù)f(x)的解析式______

寫出一個滿足②但不滿足①的函數(shù)f(x)的解析式______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為ab,c,已知△ABC的面積為

(1)求sinBsinC;

(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的兩個零點之差的絕對值的最小值為,將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是(

①函數(shù)的最小正周期為;②函數(shù)的圖象關(guān)于點()對稱;

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱;④函數(shù)上單調(diào)遞增.

A.①②③④B.①②C.②③④D.①③

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C的焦點為F,Q是拋物線上的一點,

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)過點作直線l與拋物線C交于M,N兩點,在x軸上是否存在一點A,使得x軸平分?若存在,求出點A的坐標,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某連鎖餐廳新店開業(yè),打算舉辦一次食品交易會,招待新老顧客試吃.項目經(jīng)理通過查閱最近次食品交易會參會人數(shù)(萬人)與餐廳所用原材料數(shù)量(袋),得到如下統(tǒng)計表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

參會人數(shù)(萬人)

原材料(袋)

1)根據(jù)所給組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

2)已知購買原材料的費用(元)與數(shù)量(袋)的關(guān)系為,投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為元,多余的原材料只能無償返還,據(jù)悉本次交易大會大約有萬人參加,根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程,預(yù)測餐廳應(yīng)購買多少袋原材料,才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?(注:利潤銷售收入原材料費用).

參考公式:,.

參考數(shù)據(jù):,,.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案