已知數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）設(shè)集合數(shù)學(xué)公式，B={x||f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的范圍．

解：由題意，
=
=2sinx+2sin2x+cos2x=2sinx+1，
（1）函數(shù)的周期是T==2π．
（2）由|f（x）-m|＜2得：-2＜f（x）-m＜2，即f（x）-2＜m＜f（x）+2
∵A⊆B，
∴當(dāng)時(shí)，f（x）-2＜x＜f（x）+2恒成立．
∴[f（x）-2]max＜m＜[f（x）+2]min
又時(shí)，，
所以[f（x）-2]max=3-2=1＜m＜[f（x）+2]min=2+2=4，
∴m∈（1，4）
分析：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)，為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后利用周期公式解答即可．
（2）先求|f（x）-m|＜2中的m的范圍表達(dá)式，f（x）-2＜m＜f（x）+2，m大于f（x）-2的最大值，小于f（x）+2的最小值，即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，二倍角公式、周期公式的應(yīng)用，三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，恒成立的應(yīng)用，屬于中檔題．
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已知．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，滿(mǎn)足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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已知．
（1）求函數(shù)f（x）值域；
（2）若對(duì)任意的a∈R，函數(shù)y=f（x）在（a，a+π]上的圖象與y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定ω的值（不必證明）并寫(xiě)出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

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（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式？

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（本小題滿(mǎn)分12分）

已知，

（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式？

（2）求函數(shù)f(x)的定義域？

 

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