（14分）已知，

（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式？

（2）求函數(shù)f(x)的定義域？

 

【答案】

（1）  ；（2）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918380583205396/SYS201211191838437382491121_DA.files/image003.png"> 。

【解析】(1)可以利用拼湊法由,

從而可得.

(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918380583205396/SYS201211191838437382491121_DA.files/image006.png">，所以f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918380583205396/SYS201211191838437382491121_DA.files/image003.png">.

（1）∵………4分

∴     ……………………8分

（2）∵                   …………………10分

∴                     ………………12分

∴的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918380583205396/SYS201211191838437382491121_DA.files/image003.png">         …………………14分

解法二（換元法）設(shè)      ……………………2分

則          ………………………4分

∴………………7分

∴               ……………………8分

（2）∵                   …………………10分

∴                     …………………12分

∴的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918380583205396/SYS201211191838437382491121_DA.files/image003.png">         ……………………14分

 

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已知．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知．

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（3）若，試比較與的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市高三8月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分15分)已知．

（1）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

 (2)設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最大值；

（3）證明對(duì)一切，都有成立。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省高三1月高考模擬數(shù)學(xué)卷doc 題型：解答題

已知．

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）對(duì)一切實(shí)數(shù),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明對(duì)一切,恒成立．

 

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