已知雙曲線，為上任意一點；
（1）求證：點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；
（2）設點，求的最小值.
（1）（2）

試題分析：（1）漸近線：，設，
到兩條漸近線的距離乘積
（2），又
當時，
點評：解決的關(guān)鍵是利用雙曲線的性質(zhì)來求解漸近線，以及結(jié)合函數(shù)的思想求解最值，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程C：（是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是（  ）
A．，方程C表示橢圓B．，方程C表示雙曲線
C．，方程C表示橢圓D．，方程C表示拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程表示焦點在軸的雙曲線，則的取值范圍是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左右頂點分別是，點是雙曲線上異于點的任意一點。若直線的斜率之積等于2，則該雙曲線的離心率等于        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓內(nèi)的點M(1,1)為中點的弦所在直線的方程為（   ）
A．4x－y－3＝0B．x－4y＋3＝0
C．4x＋y－5＝0D．x＋4y－5＝0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線：的右焦點為圓心,并與其漸近線相切的圓的標準方程是______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系中,點為橢圓的右頂點, 點,點在橢圓上, .


(1)求直線的方程；
(2)求直線被過三點的圓截得的弦長；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線=1的焦點到漸近線的距離為（   ）。
A．2B．2C．D．1

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