若定義函數(shù)y=ax+(b≠0)的圖象是以x=0和y=ax的漸近線的雙曲線,則雙曲線y=的離心率e等于
A.3
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型:044
已知奇函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且滿足條件:①當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0;②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義,證明y=f(x)是減函數(shù);
(2)若x>0時(shí)不等式f(ax-2)+f(x-x2)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黑龍江省慶安一中2009-2010學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=ax-a+1,(a>0,且a≠1)恒過定點(diǎn)(3,2),
(1)求實(shí)數(shù)a;
(2)在(1)的條件下,將函數(shù)f(x)的圖象向下平移1個(gè)單位,再向左平移a個(gè)單位后得到函數(shù)g(x),設(shè)函數(shù)g(x)的反函數(shù)為h(x),求h(x)的解析式;
(3)對(duì)于定義在[1,9]的函數(shù)y=h(x),若在其定義域內(nèi),不等式[h(x)+2]2≤h(x2)+m+2恒成立,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年高考數(shù)學(xué)理科(上海卷) 題型:044
已知函數(shù)
y=f(x)的反函數(shù).定義:若對(duì)給定的實(shí)數(shù)a(a≠0),函數(shù)y=f(x+a)與y=f-1(x+a)互為反函數(shù),則稱y=f(x)滿足“a和性質(zhì)”;若函數(shù)y=f(ax)與y=f-1(ax)互為反函數(shù),則稱y=f(x)滿足“a積性質(zhì)”.(1)判斷函數(shù)g(x)=x2+1(x>0)是否滿足“1和性質(zhì)”,并說明理由;
求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù);
(2)設(shè)函數(shù)y=f(x)(x>0)對(duì)任何a>0,滿足“a積性質(zhì)”.求y=f(x)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年高中數(shù)學(xué)集合與函數(shù)試題 題型:047
設(shè)函數(shù)y=f(x)定義在R上,對(duì)任意實(shí)數(shù)m、n,恒有f(m+n)=f(m)f(n)且當(dāng)x>0,0<f(x)<1
(1)求證:f(0)=1,且當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1;
(2)求證:f(x)在R上遞減;
(3)設(shè)集合A={(x,y)|f(x2)·f(y2)>f(1)},B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范圍.
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