【題目】某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品,在自動包裝傳送帶上每隔1小時抽一包產(chǎn)品,稱其重量(單位:克)是否合格,分別記錄抽查數(shù)據(jù),獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.

(1)根據(jù)樣品數(shù)據(jù),計算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的均值與方差,并說明哪個車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定;
(2)若從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件,求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克的概率.

【答案】
(1)解:

,

=21,

=

= ,S2<S2,

∴甲車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定.


(2)解:從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件,共有15種不同的取法:(108,109),

(108,110),(108,112),(108,115),(108,124),(109,110),

(109,112),(109,115),(109,124),(110,112),(110,115),

(110,124),(112,115),(112,124),(115,124).

設A表示隨機事件“所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克”,

則A的基本事件有4種:(108,109),(108,110),(109,110),(110,112).

故所求概率為


【解析】(1)根據(jù)莖葉圖所給的兩組數(shù)據(jù),分別做出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再作出這兩組數(shù)據(jù)的方差,得到甲車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定.(2)由題意知本題是一個古典概型的概率,試驗發(fā)生包含的事件數(shù),可以通過列舉得到共有15種結(jié)果,而滿足條件的事件數(shù)也通過列舉得到,兩個做比值得到概率.

練習冊系列答案
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(1)∠BFM=∠PEF

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B.
C.
D.

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①M={ };
②M={(x,y)|y=sinx+1};
③M={(x,y)|y=log2x};
④M={(x,y)|y=ex﹣2}.
其中是“垂直對點集”的序號是(
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④

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