Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₃=78，a₇+a₁₂=10，則a₁₇=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，求出首項(xiàng)a₁與公差d，即可求出a₁₇來．

解答： 解：在等差數(shù)列{a_n}中，
∵S₁₃=78，a₇+a₁₂=10，
∴

13a1+ 13×12 2 d=78 (a1+6d)+(a1+11d)=10

，
解得

a1= 42 5 d=- 2 5

；
∴a₁₇=a₁+16d=

42

5

-

32

5

=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意，合理地利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，進(jìn)行解答即可，是基礎(chǔ)題．