【題目】已知橢圓C 的左焦點(diǎn)F為圓的圓心,且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為。

I)求橢圓C的方程;

II)已知經(jīng)過點(diǎn)F的動(dòng)直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)M坐標(biāo)為),證明: 為定值。

【答案】(1)(2)為定值,且定值為

【解析】試題分析:(1)橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為,即,根據(jù)圓標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心坐標(biāo),即得,解得,b=1(2)以算代證:設(shè) ,直線的方程為,則利用向量數(shù)量積得,結(jié)合直線方程化簡得,最后聯(lián)立直線方程與橢圓方程,利用韋達(dá)定理代入化簡即得為定值

試題解析:解:(Ⅰ)因?yàn)閳A的圓心為,半徑為,所以橢圓的半焦距,又橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為

所以,即

所以,所求橢圓方程為:

(Ⅱ)①當(dāng)直線軸垂直時(shí),直線的方程為: ,

可求得,

此時(shí),

②當(dāng)直線軸不垂直時(shí),設(shè)直線的方程為

設(shè), , ,則

所以為定值,且定值為。

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A. B. C. D.

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(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

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(1)已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為9的對稱數(shù)列,且,,,,成等差數(shù)列, , ,試求 , , ,并求前9項(xiàng)和.

(2)若是項(xiàng)數(shù)為的對稱數(shù)列,且構(gòu)成首項(xiàng)為31,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列項(xiàng)和為,則當(dāng)為何值時(shí), 取到最大值?最大值為多少?

(3)設(shè)項(xiàng)的“對稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列.求項(xiàng)的和

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(1)若λ=0,求f(x)的最大值;

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