【題目】下列說法正確的是( )

①設某大學的女生體重與身高具有線性相關關系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù),用最小二乘法建立的線性回歸方程為 ,則若該大學某女生身高增加,則其體重約增加

②關于的方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

③過定圓上一定點作圓的動弦,為原點,若,則動點的軌跡為橢圓;

④已知是橢圓的左焦點,設動點在橢圓上,若直線的斜率大于,則直線為原點)的斜率的取值范圍是.

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

【答案】C

【解析】

利用線性回歸方程系數(shù)的幾何意義,圓錐曲線離心率的范圍,橢圓的性質(zhì),逐一判斷即可.

設某大學的女生體重ykg)與身高xcm)具有線性相關關系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的線性回歸方程為0.85x﹣85.71,則若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg,正確;

關于x的方程x2mx+1=0(m>2)的兩根之和大于2,兩根之積等于1,故兩根中,一根大于1,一根大于0小于1,故可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.正確;

設定圓C的方程為(xa2+(xb2r2,其上定點Ax0,y0),設Ba+rcosθ,b+rsinθ),Px,y),

)得,消掉參數(shù)θ,得:(2xx0a2+(2yy0b2r2,即動點P的軌跡為圓, ∴故不正確;

,得a2=4,b2=3,∴.則F(﹣1,0),

如圖:過F作垂直于x軸的直線,交橢圓于Ax軸上方),則xA=﹣1,

代入橢圓方程可得

P為橢圓上頂點時,P(0,),此時,又,

∴當直線FP的斜率大于時,直線OP的斜率的取值范圍是

P為橢圓下頂點時,P(0,),

∴當直線FP的斜率大于時,直線OP的斜率的取值范圍是(),

綜上,直線OPO為原點)的斜率的取值范圍是∪(,).

故選:C

練習冊系列答案
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)求實數(shù)的值及參加擲實心球項目測試的人數(shù);

)根據(jù)此次測試成績的結果,試估計從該市初二年級男生中任意選取一人,擲實心球成績?yōu)閮?yōu)秀的概率;

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年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年宣傳費x(萬元)

38

48

58

68

78

88

年銷售量y(噸)

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

經(jīng)電腦模擬,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(萬元)與年銷售量(噸)之間近似滿足關系式,對上述數(shù)據(jù)作了初步處理,得到相關的值如下表:

75.3

24.6

18.3

101.4

(Ⅰ)從表中所給出的6年年銷售量數(shù)據(jù)中任選2年做年銷售量的調(diào)研,求所選數(shù)據(jù)中至多有一年年銷售量低于20噸的概率.

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A.B.C.D.

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