已知函數(shù)f（x）=ax2+3a為偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，求f（x）的最大值與最小值．
分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可求出a值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得答案．
解答：解：∵偶函數(shù)的定義域[a-1，2a]關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴a-1+2a=0
解得a=
1
3

∴f（x）=
1
3
x2+1
故當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取最小值0
當(dāng)x=±
2
3
時(shí)，函數(shù)取最大值
13
9
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中根據(jù)偶函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求出a值是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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