【題目】對(duì)于曲線（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上任意一點(diǎn)處的切線，總存在在曲線上一點(diǎn)處的切線，使得∥，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

【答案】.

【解析】分析：分別求出兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)函數(shù)的值域，進(jìn)而將已知轉(zhuǎn)化為兩個(gè)值域存在包含關(guān)系，進(jìn)而可得答案．

詳解：∵，∴

∵,故

∵,∴，

g′′（x）=2（lnx+1），

當(dāng)x∈（0，）時(shí)，g′′（x）＜0，g′（x）為減函數(shù)；

當(dāng)x∈（，+∞）時(shí)，g′′（x）＞0，g′（x）為增函數(shù)；

故當(dāng)x=時(shí)，g′（x）取最小值a﹣，即g′（x）∈[a﹣，0）

若對(duì)于曲線（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上任意一點(diǎn)處的切線l1，

總存在在曲線上一點(diǎn)處的切線l2，使得l1∥l2，

則[﹣1，0）[a﹣，0）,即a﹣≤﹣1．

解得：a∈，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線，過(guò)點(diǎn)作直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，使點(diǎn)是線段的中點(diǎn),那么直線的方程為

A. B. C. D. 不存在

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【題目】[2019·武邑中學(xué)]已知關(guān)于的一元二次方程，

（1）若一枚骰子擲兩次所得點(diǎn)數(shù)分別是，，求方程有兩根的概率；

（2）若，，求方程沒有實(shí)根的概率．

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【題目】（1）設(shè)，求的值；

（2）已知cos（75°+α），且﹣180°＜α＜﹣90°，求cos（15°﹣α）的值．

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【題目】已知函數(shù).

(I)求，的值；

(II)求；

(III)若，求.

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【題目】如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為 ．則該幾何體的俯視圖可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的離心率e= ，并且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（ ， ）． （Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）問(wèn)是否存在直線y=﹣x+m，使直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，滿足 = ，若存在求m值，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)常數(shù)使方程在區(qū)間上恰有三個(gè)解且，則實(shí)數(shù)的值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四個(gè)不同的盒子里面放了個(gè)不同的水果,分別是桔子、香蕉、葡萄、以及西瓜，讓小明、小紅、小張、小李四個(gè)人進(jìn)行猜測(cè)

小明說(shuō)：第個(gè)盒子里面放的是香蕉，第個(gè)盒子里面放的是葡萄；

小紅說(shuō)：第個(gè)盒子里面放的是香蕉，第個(gè)盒子里面放的是西瓜；

小張說(shuō)：第個(gè)盒子里面敬的是香蕉，第個(gè)盒子里面放的是葡萄；

小李說(shuō)：第個(gè)盒子里面放的是桔子，第個(gè)盒子里面放的是葡萄；

如果說(shuō):“小明、小紅、小張、小李，都只說(shuō)對(duì)了一半。”則可以推測(cè)，第個(gè)盒子里裝的是（ ）

A. 西瓜 B. 香蕉 C. 葡萄 D. 桔子

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同步練習(xí)冊(cè)答案