若f（x）在R上是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    f（3）＞f（1）＞f（-2）
  2. B.
    f（-2）＞f（3）＞f（1）
  3. C.
    f（1）＞f（-2）＞f（3）
  4. D.
    f（-2）＞f（1）＞f（3）
C
分析：由偶函數(shù)性質(zhì)得f（-2）=f（2），由函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性可比較f（1），f（2），f（3）的大小，從而得到答案．
解答：因為f（x）為R上偶函數(shù)，所以f（-2）=f（2），
又f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，且0＜1＜2＜3，
所以f（1）＞f（2）＞f（3），即f（1）＞f（-2）＞f（3），
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應用，屬中檔題，解決本題的關(guān)鍵是把函數(shù)值轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-2x1+2x
．
（1）試確定f（x）的奇偶性；
（2）求證：函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0，f（x）＜0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）證明：函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若y=f（ax2-a2x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零點，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=
aa2-2
(ax-a-x)（a＞0，a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0，f（x）＜0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）證明：函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若y=f（ax2-a2x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零點，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省菏澤市鄆城一中高一（上）第11周反饋數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0，f（x）＜0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）證明：函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若y=f（ax2-a2x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零點，求a的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案