設(shè)函數(shù)f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為（ ）
A．周期函數(shù)，最小正周期為
B．周期函數(shù)，最小正周期為
C．周期函數(shù)，數(shù)小正周期為2π
D．非周期函數(shù)
【答案】分析：可把四個(gè)選項(xiàng)中的最小正周期代入f（x+T）=f（x）檢驗(yàn)，即可得到答案．
解答：解：先將周期最小的選項(xiàng)A和C的周期T=和2π代入f（x+）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），f（x+2π）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），故排除A和C；
再檢驗(yàn)（B）f（x+）=sinx+|sin3x|=f（x），成立，可推斷函數(shù)為周期函數(shù)排除D．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法．對(duì)于選擇題可用逆向法，把選項(xiàng)中的值代入題設(shè)條件中逐一檢驗(yàn)獲得答案．有時(shí)也能收到事半功倍的效果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在與x無(wú)關(guān)的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則稱f（x）為有界泛函．有下面四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=1；   
②f（x）=x2；   
③f（x）=2xsinx；   
④f(x)=
x
x2+x+2
．
其中屬于有界泛函的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x-a
x-1
，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）≥0}，M是P的真子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+
2
3
π）+2cos2
x
2
，x∈[0，π]．
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）求f（x）的最小值及f（x）取最小值時(shí)x的集合；
（3）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-1，當(dāng)自變量x由1變到1.1時(shí)，函數(shù)的平均變化率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�

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