【題目】關于曲線的下列說法:(1)關于點
對稱;(2)關于直線
軸對稱;(3)關于直線
對稱;(4)是封閉圖形,面積小于
;(5)是封閉圖形,面積大于
;(6)不是封閉圖形,無面積可言.其中正確的序號是________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知平面上兩點M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“單曲型直線”,下列直線中是“單曲型直線”的是( )
①; ②y=2; ③
; ④
.
A.①③ B. ③④ C.②③ D.①②
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)是定義在
上的偶函數(shù),且
,當
時,
,則在區(qū)間
內關于
的方程
解得個數(shù)為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一布袋中裝有個小球,甲,乙兩個同學輪流且不放回的抓球,每次最少抓一個球,最多抓三個球,規(guī)定:由乙先抓,且誰抓到最后一個球誰贏,那么以下推斷中正確的是( )
A. 若,則乙有必贏的策略B. 若
,則甲有必贏的策略
C. 若,則甲有必贏的策略D. 若
,則乙有必贏的策略
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線過點
,過點
作直線
與拋物線
交于不同兩點
、
,過
作
軸的垂線分別與直線
、
交于點
、
,其中
為坐標原點.
(1)求拋物線的方程;
(2)寫出拋物線的焦點坐標和準線方程;
(3)求證:為線段
的中點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知與
的夾角為
,
,
,設
,
.
(1)當時,求
與
的夾角大��;
(2)是否存在實數(shù),使得
與
的夾角為鈍角,若存在求出
的取值范圍,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線,曲線C:就是其中之一(如圖).給出下列三個結論:
①曲線C恰好經過6個整點(即橫、縱坐標均為整數(shù)的點);
②曲線C上任意一點到原點的距離都不超過;
③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.
其中,所有正確結論的序號是
A. ①B. ②C. ①②D. ①②③
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
,
為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當時,證明:函數(shù)
只有一個零點;
(2)若函數(shù)存在兩個不同的極值點
,
,求實數(shù)
的取值范圍.
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