Question

如果函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出下列判斷：
（1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（4，5）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-

1

2

，2）內(nèi)單調(diào)遞增；
（3）當(dāng)x=-

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2

時，函數(shù)y=f′（x）有極大值；
（4）當(dāng)x=2時，函數(shù)y=f（x）有極小值．
則上述判斷中不正確的是

 

．

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：由圖象得得出x∈（-∞，-3）時，f′（x）＜0，f（x）遞減x∈（-3，2）時，f′（x）＞0，f（x）遞增，x∈（2，4）時，f′（x）＜0，f（x）遞減，x∈（4，5）時，f′（x）＞0，f（x）遞增；
從而得出答案．

解答： 解：由圖象得：
x∈（-∞，-3）時，f′（x）＜0，f（x）遞減，
x∈（-3，2）時，f′（x）＞0，f（x）遞增，
x∈（2，4）時，f′（x）＜0，f（x）遞減，
x∈（4，5）時，f′（x）＞0，f（x）遞增；
故（1），（2）正確，（3）（4）錯誤，
故答案為：（3），（4）．

點評：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．