8．已知F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的焦點(diǎn)，PQ是過焦點(diǎn)F1的弦，且PQ的傾斜角為60°，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值為16．

分析 利用雙曲線的定義，建立方程，即可求得結(jié)論．

解答 解：因?yàn)殡p曲線方程為$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1，所以2a=8．
由雙曲線的定義得
|PF2|-|PF1|=2a=8，①
|QF2|-|QF1|=2a=8．②
①+②，得
|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）=16．
所以|PF2|+|QF2|-|PQ|=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查雙曲線的定義，正確運(yùn)用雙曲線的定義是關(guān)鍵．

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