如果函數(shù)f（x）=x2+bx+c對任意實(shí)數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t），那么（ ）
A．f（2）＜f（1）＜f（4）
B．f（1）＜f（2）＜f（4）
C．f（2）＜f（4）＜f（1）
D．f（4）＜f（2）＜f（1）
【答案】分析：先從條件“對任意實(shí)數(shù)t都有f （2+t）=f （2-t）”得到對稱軸，然后結(jié)合圖象判定函數(shù)值的大小關(guān)系即可．
解答：解：∵對任意實(shí)數(shù)t都有f （2+t）=f （2-t）
∴f（x）的對稱軸為x=2，而f（x）是開口向上的二次函數(shù)故可畫圖觀察
可得f（2）＜f（1）＜f（4），
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象，通過圖象比較函數(shù)值的大小，數(shù)形結(jié)合有助于我們的解題，形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、有六個(gè)命題：
①如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對稱；②如果函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對稱；③如果函數(shù)y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=a對稱；④函數(shù)y=f（x）與
f（2a-x）的圖象關(guān)于x=a對稱；⑤函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=a對稱；⑥函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=0對稱．則正確的命題是
①③④⑥
（請將你認(rèn)為正確的命題前的序號全部填入題后橫線上，少填、填錯(cuò)均不得分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若存在非零實(shí)數(shù)t，使得對于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t低調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)閇0，+∞）的函數(shù)f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）為[0，+∞）上的10低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[-5，5]
B、[-
5
，
5
]
C、[-
10
，
10
]
D、[-
5
2
，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）和g（x），如果對于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上可被函數(shù)g（x）替代．
（1）若f(x)=
x
2
-
1
x
，g(x)=lnx，試判斷在區(qū)間[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
（2）記f（x）=x，g（x）=lnx，證明f（x）在(
1
m
，m)(m＞1)上不能被g（x）替代；
（3）設(shè)f(x)=alnx-ax，g(x)=-
1
2
x2+x，若f（x）在區(qū)間[1，e]上能被g（x）替代，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

有六個(gè)命題：
①如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對稱；②如果函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對稱；③如果函數(shù)y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=a對稱；④函數(shù)y=f（x）與
f（2a-x）的圖象關(guān)于x=a對稱；⑤函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=a對稱；⑥函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=0對稱．則正確的命題是________（請將你認(rèn)為正確的命題前的序號全部填入題后橫線上，少填、填錯(cuò)均不得分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有六個(gè)命題：
①如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對稱；②如果函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對稱；③如果函數(shù)y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=a對稱；④函數(shù)y=f（x）與
f（2a-x）的圖象關(guān)于x=a對稱；⑤函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=a對稱；⑥函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=0對稱．則正確的命題是______（請將你認(rèn)為正確的命題前的序號全部填入題后橫線上，少填、填錯(cuò)均不得分）．

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