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設函數f（x）的定義域為A，若存在非零實數t，使得對于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t低調函數．如果定義域為[0，+∞）的函數f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）為[0，+∞）上的10低調函數，那么實數m的取值范圍是（　�。�
A、[-5，5]
B、[-
5
，
5
]
C、[-
10
，
10
]
D、[-
5
2
，
5
2
]
分析：由已知中t低調函數的定義，結合定義域為[0，+∞）的函數f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）為[0，+∞）上的10低調函數，我們易構造一個不等式組，結合絕對值的幾何意義，我們易將不等式轉化為一個關于m的二次不等式，解答后即可得到答案．
解答：解：若f（x）為[0，+∞）上的10低調函數，
則當x∈[0，+∞）時，f（x+10）≤f（x），
即-|x+10-m2|+m2≤-|x-m2|+m2
即|x+10-m2|≥|x-m2|，
則m2≤5，
解得m∈[-
5
，
5
]．
故選B．
點評：本題考查的知識點是抽象函數及其應用，其中根據已知中t低調函數的定義，構造不等式是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義在R上的偶函數，且是以4為周期的周期函數，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
3
2
）與b=f（
15
2
）的大小關系為
a＞b
a＞b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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1
4
]時，f（x）≥2x恒成立．則f(
3
7
)+f(
5
9
)=
1
1
．

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設函數f（x）的定義在R上的偶函數，且是以4為周期的周期函數，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-數學公式）與b=f（數學公式）的大小關系為________．

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設函數f（x）的定義在R上的偶函數，且是以4為周期的周期函數，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-）與b=f（）的大小關系為    ．

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設函數f（x）的定義在R上的偶函數，且是以4為周期的周期函數，當x∈[0，2]時，f（x）=2x﹣cosx，則a=f（﹣）與b=f（）的大小關系為（    ）．

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