已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V1，直徑為2的球的體積為V2，則V1：V2=
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體為圓柱挖去一個(gè)圓錐，根據(jù)三視圖可得圓錐與圓柱的底面直徑都為4，高都為2，把數(shù)據(jù)代入圓錐與圓柱的體積公式計(jì)算求V1，再利用球的體積公式求V2．．
解答： 解：由三視圖知：幾何體為圓柱挖去一個(gè)圓錐，且圓錐與圓柱的底面直徑都為4，高為2，
∴幾何體的體積V1=π×22×2-
1
3
×π×22×2=
16
3
π；
直徑為2的球的體積為V2=
4
3
π×13=
4
3
π，
∴V1：V2=4：1．
故答案為：4：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，考查了球的體積公式，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin2x+2，cosx），
n
=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=1，a=
3
且b+c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＜a}，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合B={a，b，c，d，e}，C={a，c，e，f}，且集合A滿足A⊆B，A⊆C，則集合A的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，△ABC的頂點(diǎn)都在拋物線上，且滿足
FA
+
FB
=-
FC
，則
1
kAB
+
1
kBC
+
1
kCA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（0，2），點(diǎn)P在直線x+y+2=0上，點(diǎn)Q在圓x2+y2-4x-2y=0上，則|PA|+|PQ|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的有
 
．
①“一元二次方程x2+x+m=0”有實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分不必要條件是m＜-
1
4

②命題“x＞0且y＞0，則x+y＞0”的否命題是假命題
③若不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
，-
1
3
]，則不等式x2-bx-a＜0的解集（2，3）
④數(shù)列{an}滿足：an=
(3-a)n-3(n≤7)
an-6(n＞7)
若{an}是遞增數(shù)列，則a∈[
9
4
，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
，
e2
是夾角為
2π
3
的兩個(gè)單位向量，若向量
a
=3
e1
-2
e2
，則
a
•
e1
=（　�。�
A、2B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將半徑為l的圓分成相等的四段弧，再將四段弧圍成星形放在圓內(nèi)（陰影部分）．現(xiàn)在往圓內(nèi)任投一點(diǎn)，此點(diǎn)落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為（　　）
A、
4
π
-1
B、
1
π
C、1-
1
π
D、
2
π

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