已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，△ABC的頂點都在拋物線上，且滿足
FA
+
FB
=-
FC
，則
1
kAB
+
1
kBC
+
1
kCA
=
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由
FA
+
FB
=-
FC
，可得△ABC的重心是F，從而y1+y2+y3=0，利用斜率公式，即可求得結(jié)論．
解答： 解：設A、B、C三點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），則
∵
FA
+
FB
=-
FC
，
∴△ABC的重心是F，
∵拋物線y2=2px的焦點F的坐標為F（
p
2
，0），
∴y1+y2+y3=0，
∴
1
kAB
+
1
kBC
+
1
kCA
=
y2+y1
2p
+
y2+y3
2p
+
y1+y3
2p
=
y1+y2+y3
p
=0
故答案為：0．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查向量知識的運用，考查斜率公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知A={x|
1
3
＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）定義A-B={x|x∈A且x∉B}，求A-B和B-A．

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若關于x的方程sin2x+cos2x=k在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個不同的實數(shù)解，則k的取值范圍為
 
．

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已知點P（x0，y0）在直線x+y-2=0上，若圓O：x2+y2=1（O為坐標原點）上存在點Q使得∠OPQ=30°，則x0的取值范圍為
 
．

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若關于x的不等式ax＞b的解集為（-∞，
1
5
），則關于x的不等式ax2+bx-
4
5
a＞0的解集為
 
．

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V1，直徑為2的球的體積為V2，則V1：V2=
 
．

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幾何體的三視圖如圖所示，當這個幾何體的體積最大時，a-
2
b的值是
 

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將參加夏令營的100名學生編號為001，002，…，100．先采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為20的樣本，若隨機抽得的號碼為003，那么從048號到081號被抽中的人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足（z-i）（3-i）=10，則|z|=（　　）
A、
5
B、
6
C、
10
D、
13

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