若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
，則z=3x-4y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，求出最大值．
解答： 解：不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-4y得y=
3
4
x-
z
4
，
平移直線y=
3
4
x-
z
4
，則由圖象可知當(dāng)直線y=
3
4
x-
z
4
，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最小，此時(shí)z最大．
由
x+y-2=0
x-y=0
，解得
x=1
y=1
，即A（1，1），
此時(shí)最大值z(mì)=3×1-4×1=-1，
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2（ωx+π）+
3
sinωx•sin（ωx+
5π
2
）（ω＞0）的最小正周期為2π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
4π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α（-π＜α＜0）的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
1
3
，則cos（
π
2
+α）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各有10名同學(xué)，他們?cè)谝淮螖?shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)可用如圖的莖葉圖表示．則在這次測(cè)驗(yàn)中成績(jī)較好的是
 
組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x||x|＜4}，B={x|x2-4x+3＞0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上是減函數(shù)，則不等式f(x)＜f(-
1
2
)的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線3x-
3
y-a=0與圓x2+y2-2x=2相切，且a＜5，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（t）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都滿足f2（x+y）=f（x）+2[f（y）]，f（1）≠0，則f（2003）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={3，4}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{1，2，3，4}
B、{1，2，4}
C、{5，6}
D、{1，2，4，5，6}

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