已知角α（-π＜α＜0）的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
1
3
，則cos（
π
2
+α）的值是
 
．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得角α的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-
2
2
3
，由此求得cosα 和sinα的值，再根據(jù)cos（
π
2
+α）=-sinα，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：角α（-π＜α＜0）的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
1
3
，
則角α（-π＜α＜0）的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-
2
2
3
，
∴cosα=
1
3
，sinα=-
2
2
3
，
則cos（
π
2
+α）=-sinα=
2
2
3
，
故答案為：
2
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=x-
x2
2
+
x3
3
-…+
(-1)n+1xn
n
-ln（1+x），n∈N*．
（Ⅰ）判斷函數(shù)fn（x）在（0，1）內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求最大的整數(shù)α，使得|fn（x）|＜
1
nα
對(duì)所有的n∈N*及x∈（0，1）都成立．（注：ln2≈0.6931．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈(-
π
2
，0)時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a是3，12的等比中項(xiàng)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是（-4，0）、（4，0），且過(guò)點(diǎn)（0，3），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在0°～360°范圍內(nèi)，與1000°角終邊相同的角：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（x，3），
b
=（3，1），且
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
，則z=3x-4y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（i-1）i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第
 
象限．

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