(本題滿分15分)
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，數(shù)列的前項(xiàng)和滿足．
（1）求；
（2）由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
（1）（2）見解析


解得 或（舍），
即當(dāng)時，命題也成立．
由①②可知，對任意，都成立．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式（Ⅱ）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，是前項(xiàng)和，若成等差數(shù)列，則數(shù)列的公比為
A．　　B．　　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，數(shù)列的通項(xiàng)公式為．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，
①求；
②若，求數(shù)列的最小項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，已知，則  ▲  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若為的各位數(shù)字之和，如，，則；記，，…，，，則＝        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a1+a5=10,a4=7,則數(shù)列{an}的公差為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，，，則的值為（    ）
A．B．　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中,,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為  (    )
A．B．C．D．

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