過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作拋物線的準(zhǔn)線l的垂線，垂足為C，已知點(diǎn)A（4，4），則直線AC的方程為______．
y2=4x，∴p=2，∴準(zhǔn)線l的方程為x=-1
設(shè)直線AB方程為y=kx+b，把點(diǎn)A和焦點(diǎn)坐標(biāo)代入可得
k+b=0
4x+b=4
解得k=
4
3
，b=-
4
3

∴直線AB的方程為y=
4
3
x-
4
3
，代入拋物線方程得y2-3y-4=0，解得y=4或-1
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，-1）
設(shè)直線AC的方程為y=Ax+B，把點(diǎn)C和A的坐標(biāo)代入得，
4A+B=4
-A+B=-1
解得A=1，B=0
∴直線AC的方程為y=x
故答案為y=x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，已知|AB|=8，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的重心的橫坐標(biāo)為
 
．

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過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作拋物線的準(zhǔn)線l的垂線，垂足為C，已知點(diǎn)A（4，4），則直線AC的方程為
 
．

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過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8，則線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=10，則AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓（x-1）2+y2=1于A，B，C，D，則
AB
•
CD
=
1
1
．

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