過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),|AB|=8,則線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為
3
3
分析:先根據(jù)拋物線方程求出p的值,再由拋物線的性質(zhì)可得到答案.
解答:解:∵拋物線y2=4x,∴P=2,
設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),
其橫坐標(biāo)分別為x1,x2,利用拋物線定義,
AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0=
1
2
(x1+x2)=
1
2
(|AB|-P)=
1
2
(8-2)
=3.
故答案為:3.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了拋物線的性質(zhì).屬中檔題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用.
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AB
CD
=
1
1

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